Temperatura

La ecuación superior dice que la presión de un gas depende directamente de la energía cinética molecular. La ley de los gases ideales nos permite asegurar que la presión es proporcional a la temperatura absoluta. Estos dos enunciados permiten realizar una de las afirmaciones más importantes de la teoría cinética: La energía molecular promedio es proporcional a la temperatura. La constante de proporcionales es 3/2 la constante de Boltzmann, que a su vez es el cociente entre la constante de los gases R entre el número de Avogadro. Este resultado permite deducir el principio o teorema de equipartición de la energía.

La energía cinética por Kelvin es:

•   Por mol 12,47 J

•   Por molécula 20,7 yJ = 129 μeV

En condiciones estándar de presión y temperatura (273,15 K) se obtiene que la energía cinética total del gas es:

•  Por mol 3406 J

•  Por molécula 5,65 zJ = 35,2 meV

La temperatura de un sistema se define en Termodinámica como una variable que se mide por los cambios observados en las propiedades macroscópicas de la materia cuando cambia la temperatura. La ecuación de estado de un gas ideal relaciona las propiedades macroscópicas, presión P, el volumen V y temperatura T.

PV=mRT

 

Siendo m el número de moles.

El número n de moléculas por unidad de volumen se obtiene dividiendo el número total de moléculas N entre el volumen del recipiente V.

donde N0 el número de Avogadro

Introduciendo n en la expresión de la presión del gas, obtenemos

 

Comparando esta ecuación con la de estado de un gas ideal, se llega a la definición cinética de temperatura.

El cociente entre las dos constantes R y N0 es otra constante que designamos por k, la constante de Boltzmann.

 

La temperatura absoluta definida, por ejemplo, para un termómetro de gas ideal es una medida directa de la energía media de traslación de las moléculas del gas.

                      

La temperatura podría medirse en unidades de energía, el hecho de que se mida en grados se debe a la definición tradicional de temperatura, que se estableció antes de que se descubriese la relación antes mencionada.

Otra forma útil de la ecuación de los gases perfectos que se deriva de (2) y (3) es

P·V=N·k·T

Donde N es el número de moléculas contenidas en el recipiente de volumen V.

Como las moléculas de un gas ideal solamente tienen energía cinética, se desprecia la energía potencial de interacción. La energía interna U de un gas ideal es N veces la energía cinética media de una molécula.